Resumen estadĆstico
Column 1
Resumen inicial
'data.frame': 740 obs. of 21 variables:
$ ID : int 11 36 3 7 11 3 10 20 14 1 ...
$ Reason.for.absence : int 26 0 23 7 23 23 22 23 19 22 ...
$ Month.of.absence : int 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 ...
$ Day.of.the.week : int 3 3 4 5 5 6 6 6 2 2 ...
$ Seasons : int 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
$ Transportation.expense : int 289 118 179 279 289 179 361 260 155 235 ...
$ Distance.from.Residence.to.Work: int 36 13 51 5 36 51 52 50 12 11 ...
$ Service.time : int 13 18 18 14 13 18 3 11 14 14 ...
$ Age : int 33 50 38 39 33 38 28 36 34 37 ...
$ Work.load.Average.day : num 240 240 240 240 240 ...
$ Hit.target : int 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 ...
$ Disciplinary.failure : int 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
$ Education : int 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 ...
$ Son : int 2 1 0 2 2 0 1 4 2 1 ...
$ Social.drinker : int 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 ...
$ Social.smoker : int 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 ...
$ Pet : int 1 0 0 0 1 0 4 0 0 1 ...
$ Weight : int 90 98 89 68 90 89 80 65 95 88 ...
$ Height : int 172 178 170 168 172 170 172 168 196 172 ...
$ Body.mass.index : int 30 31 31 24 30 31 27 23 25 29 ...
$ Absenteeism.time.in.hours : int 4 0 2 4 2 2 8 4 40 8 ...|| || || ||
Algunas de las variables realmente son categoricas, por ejemplo. Month.of.absence = none, jan, feb..., day of the week = monday, tuesday.... por lo que procederemos a mutarlas en factores, es decir variables categoricas con niveles.Resumen 2
'data.frame': 740 obs. of 22 variables:
$ ID : int 11 36 3 7 11 3 10 20 14 1 ...
$ Reason.for.absence : Factor w/ 28 levels "infectious,parasitic diseases",..: 26 1 23 8 23 23 22 23 20 22 ...
$ Month.of.absence : Factor w/ 13 levels "None","Jan","Feb",..: 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 ...
$ Day.of.the.week : Factor w/ 5 levels "Monday","Tuesday",..: 2 2 3 4 4 5 5 5 1 1 ...
$ Seasons : Factor w/ 4 levels "summer","autumn",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
$ Transportation.expense : int 289 118 179 279 289 179 361 260 155 235 ...
$ Distance.from.Residence.to.Work: int 36 13 51 5 36 51 52 50 12 11 ...
$ Service.time : int 13 18 18 14 13 18 3 11 14 14 ...
$ Age : int 33 50 38 39 33 38 28 36 34 37 ...
$ Work.load.Average.day : num 240 240 240 240 240 ...
$ Hit.target : int 97 97 97 97 97 97 97 97 97 97 ...
$ Disciplinary.failure : Factor w/ 2 levels "0","1": 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
$ Education : Factor w/ 4 levels "highschool","graduate",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 ...
$ Son : Factor w/ 5 levels "0","1","2","3",..: 3 2 1 3 3 1 2 5 3 2 ...
$ Social.drinker : Factor w/ 2 levels "No","Yes": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ...
$ Social.smoker : Factor w/ 2 levels "No","Yes": 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 ...
$ Pet : Factor w/ 6 levels "0","1","2","4",..: 2 1 1 1 2 1 4 1 1 2 ...
$ Weight : int 90 98 89 68 90 89 80 65 95 88 ...
$ Height : int 172 178 170 168 172 170 172 168 196 172 ...
$ Body.mass.index : int 30 31 31 24 30 31 27 23 25 29 ...
$ Absenteeism.time.in.hours : int 4 0 2 4 2 2 8 4 40 8 ...
$ Diciplinary.failture : Factor w/ 2 levels "No","Yes": 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 ...|| || || ||
Column 2
Existen nulos?
Aplicandosum(is.na(df)) sabremos si existen nulos
[1] 0Resumen estadĆstico
Graficos
Column 1
Grafico de correlaciĆ³n
Heatpoint
ExplicaciĆ³n
De este analisis podemos identificar correlaciones considerables, por ejemplo
+body mass index vs weight 0.90
+service time vs body mass index 0.4997
+service time vs age 0.671
-Disciplinary failure vs reasons for absence -0.5450
Ćndice de masa corporal vs peso
Tiempo de servicio vs Ćndice de masa corporal
Tiempo de servicio vs Edad
Column 2
Razones de ausencia
Meses de ausencia
DĆas de ausencia
Temporadas
EducaciĆ³n
Hijos
Mascotas
AnƔlisis
Las cuatro primeras variables de enfermedades de ausencia cubren el 50% de las razones de ausencia. medical consultation, dental consultation, physiotherapy, isease of genitourinary system.
En cuanto a los meses con mayor ausencia, no parece haber realmente un mes mĆ”s notorio o explicativo. Al igual que los dĆas de la semana y las temporadas.
Con respecto a la educaciĆ³n, existe mĆ”s del 80% de ausentismo en aquellas personas que tienen una educaciĆ³n de bachillerato.
Tener mƔs hijos tampoco parece estar relacionado positivamente con las faltas, ya que los que no tienen hijos son los que mƔs faltan y las faltas se reducen a medida que se tienen mƔs hijos. No se sabe si este fenomeno se da debido a que existen menos peronas con 4, 3 y 2 hijos.
Por otro lado, los fumadores y bebedores.Existen 400 que no fuman y que si beben, y existen 286 que no fuman y no beben con faltas. 686 gentes que no fuman. Entonces se podrĆa decir que no hay relaciĆ³n significativa entre los vicios con las faltas
No se ve relaciĆ³n entre gente con mascotas y faltas.
Entonces, Āæexiste relaciĆ³n entre los bebedores y las edades? En el siguiente grĆ”fio se presenta este fenomeno, en el que se muestra a la gente de -33 aƱos que si beben con 104 horas -28 aƱos que no beben con 112 horas -34 aƱos que si beben con 120 horas -50 aƱos que si beben con 120 horas -58 aƱos que no beben con 120 horas
Parece que tiene que ver mƔs con la edad que con el beber.
Edad y bebedores
PCA
Column 1
Matriz var
Matriz Cov
Matriz p-valores
PCA PCA
Datos escalados
Eigenvalores. Porcentaje de variaciĆ³n acumulada
eigenvalue variance.percent cumulative.variance.percent
Dim.1 3.339799031 17.57788964 17.57789
Dim.2 2.257412233 11.88111701 29.45901
Dim.3 1.939456890 10.20766784 39.66667
Dim.4 1.507988048 7.93677920 47.60345
Dim.5 1.387733831 7.30386227 54.90732
Dim.6 1.233863730 6.49401963 61.40134
Dim.7 1.080867970 5.68877879 67.09011
Dim.8 0.999907259 5.26266979 72.35278
Dim.9 0.960207750 5.05372500 77.40651
Dim.10 0.840156460 4.42187610 81.82839
Dim.11 0.788760159 4.15136926 85.97975
Dim.12 0.649089642 3.41626127 89.39602
Dim.13 0.480783109 2.53043742 91.92645
Dim.14 0.429404584 2.26002413 94.18648
Dim.15 0.394885141 2.07834285 96.26482
Dim.16 0.304715289 1.60376468 97.86858
Dim.17 0.235723789 1.24065152 99.10924
Dim.18 0.166573924 0.87670487 99.98594
Dim.19 0.002671161 0.01405874 100.00000Eigenvalores $eig
Con estos datos se empezarƔn a construir las grafias de la columna 2.
eigenvalue percentage of variance cumulative percentage of variance
comp 1 3.339799031 17.57788964 17.57789
comp 2 2.257412233 11.88111701 29.45901
comp 3 1.939456890 10.20766784 39.66667
comp 4 1.507988048 7.93677920 47.60345
comp 5 1.387733831 7.30386227 54.90732
comp 6 1.233863730 6.49401963 61.40134
comp 7 1.080867970 5.68877879 67.09011
comp 8 0.999907259 5.26266979 72.35278
comp 9 0.960207750 5.05372500 77.40651
comp 10 0.840156460 4.42187610 81.82839
comp 11 0.788760159 4.15136926 85.97975
comp 12 0.649089642 3.41626127 89.39602
comp 13 0.480783109 2.53043742 91.92645
comp 14 0.429404584 2.26002413 94.18648
comp 15 0.394885141 2.07834285 96.26482
comp 16 0.304715289 1.60376468 97.86858
comp 17 0.235723789 1.24065152 99.10924
comp 18 0.166573924 0.87670487 99.98594
comp 19 0.002671161 0.01405874 100.00000Como se puede ver en los datos, tenemos que con al menos 10 variables se puede explicar la variabilidad del porque la ausencia en el trabajo. En el grafico de la columna de la derecha llamada āEigenvaloresā se aprecia visualmente estos datos.
NOTA: En sesiĆ³n el doctor especifico que no se deben de usar variables categoricas, sin embargo al dejar estas de lado se esta perdiendo gran informaciĆ³n. La funciĆ³n<PCA()> permite utilizar
variables categoricas suplementarias.
CorrelaciĆ³n entre variables y PCs $eig
Dim.1 Dim.2 Dim.3
Reason.for.absence 0.05152773 -0.16263166 -0.70041915
Month.of.absence 0.02071214 0.43587242 0.38791359
Day.of.the.week -0.07947522 0.08565262 -0.18514772
Seasons -0.03781712 0.22085774 0.42431418
Transportation.expense -0.33337723 0.69155991 -0.07199080
Distance.from.Residence.to.Work 0.10709133 0.55762624 -0.55868013
Service.time 0.78602027 -0.12784921 -0.02594746
Age 0.69201251 -0.07304888 0.18969827
Work.load.Average.day -0.05858029 -0.01451683 0.19751512
Hit.target -0.10111418 -0.36615062 -0.33025422
Disciplinary.failure 0.07010165 0.28786920 0.63002647
Education -0.46963529 -0.45283681 0.14146459
Son -0.09607051 0.48120946 0.01195857
Social.drinker 0.54820268 0.43469542 -0.23385032
Social.smoker -0.14801766 0.01642031 0.18606529
Pet -0.36044013 0.44097241 -0.09372817
Weight 0.83274025 -0.04035669 0.08923245
Height 0.07050399 -0.35021789 0.24213123
Body.mass.index 0.84291989 0.11064881 -0.01600076
Dim.4 Dim.5
Reason.for.absence -0.283323326 0.16020055
Month.of.absence -0.563181778 0.24489252
Day.of.the.week 0.103466541 0.43804049
Seasons -0.313341227 0.23018769
Transportation.expense 0.135879189 -0.17329670
Distance.from.Residence.to.Work 0.005388349 0.06518135
Service.time 0.195911589 0.37681068
Age 0.268694735 0.32180173
Work.load.Average.day 0.217708213 -0.11575095
Hit.target 0.405226608 -0.15638652
Disciplinary.failure 0.240864235 -0.05652572
Education -0.114141716 0.11898727
Son 0.440024792 0.08758783
Social.drinker 0.142533676 -0.15483659
Social.smoker 0.566057857 0.28154111
Pet 0.016589464 -0.37412807
Weight -0.120133651 -0.39825746
Height 0.109710229 -0.53133001
Body.mass.index -0.169798684 -0.17434590En la columna derecha tenemos una matriz grafica y un grĆ”fico de barras llamado cos2 Para el caso de la matriz que nos dejan identificar en dodne se encuentra el valor con mayores pesos (negativos y positivos). Para el caso de la grĆ”fica, muestra la importancia de un componente principal para una observaciĆ³n dada (vector de variables originales).
Column 2
Eigenvalores
Matriz CorrelaciĆ³n variables y Dim
Cos2 de las variables
CorrelaciĆ³n de variables
La correlaciĆ³n entre una variable y un componente principal (PC) se utiliza como las coordenadas de la variable en el PC. La representaciĆ³n de las variables difiere del grĆ”fico de las observaciones: las observaciones estĆ”n representadas por sus proyecciones, pero las variables estĆ”n representadas por sus correlaciones (Abdi y Williams 2010).
El grĆ”fico tambiĆ©n se conoce como grĆ”fico de correlaciĆ³n de variables. Muestra las relaciones entre todas las variables. Se puede interpretar de la siguiente manera:
- Las variables correlacionadas positivamente se agrupan.
- Las variables correlacionadas negativamente se colocan en lados opuestos del origen del grƔfico (cuadrantes opuestos).
- La distancia entre las variables y el origen mide la calidad de las variables en el mapa de factores. Las variables que estƔn alejadas del origen estƔn bien representadas en el mapa de factores.
Contribuciones de las variables
Las contribuciones de las variables para explicar la variabilidad en un componente principal dado se expresan en porcentaje.
- Las variables que estƔn correlacionadas con PC1 (es decir, Dim.1) y PC2 (es decir, Dim.2) son las mƔs importantes para explicar la variabilidad en el conjunto de datos.
- Las variables que no se correlacionan con ningĆŗn PC o se correlacionan con las Ćŗltimas dimensiones son variables de baja contribuciĆ³n y podrĆan eliminarse para simplificar el anĆ”lisis general.
Contribuciones de las variables a DIM1
ContribuciĆ³n de las variables a DIM2
ContribuciĆ³n de las variables a DIM3
ContribuciĆ³n de las variables a DIM4
ContribuciĆ³n de las variables a DIM5
